与えられた連立方程式 $\begin{cases} x + y = -1 \\ \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = -4 \end{cases}$ を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases} x + y = -1 \\ \frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y = -4 \end{cases}$

を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を解きやすい形に整理します。

一つ目の式はそのままにしておきます。

$x + y = -1$

二つ目の式を整理するために、両辺に10をかけます。

$10 (\frac{2}{5}x - \frac{1}{2}y) = 10 (-4)$

$4x - 5y = -40$

これで連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} x + y = -1 \\ 4x - 5y = -40 \end{cases}$

一つ目の式から、$x$について解きます。

$x = -1 - y$

これを二つ目の式に代入します。

$4(-1 - y) - 5y = -40$

$-4 - 4y - 5y = -40$

$-9y = -36$

$y = 4$

$y = 4$を$x = -1 - y$に代入します。

$x = -1 - 4$

$x = -5$

3. 最終的な答え

$x = -5, y = 4$