以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $\begin{cases} 3x - 2y = -6 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 \end{cases}$

1. 問題の内容

以下の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2つ目の式を整数係数にします。両辺に6を掛けると、

$3x + 2y = 18$

となります。これを2つ目の式とします。

$\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

3x + 2y = 18

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせます。

$(3x - 2y) + (3x + 2y) = -6 + 18$

$6x = 12$

$x = 2$

$x = 2$ を最初の式に代入します。

$3(2) - 2y = -6$

$6 - 2y = -6$

$-2y = -12$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = 2$

$y = 6$