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$I = \int \sin 3x \, dx$ を計算する問題です。

解析学積分三角関数不定積分
2025/5/29

1. 問題の内容

I=∫sin⁡3x dxI = \int \sin 3x \, dx を計算する問題です。

2. 解き方の手順

三角関数の積分に関する公式を利用します。∫sin⁡ax dx=−1acos⁡ax+C\int \sin ax \, dx = -\frac{1}{a}\cos ax + C （CCは積分定数）の公式を使用します。
この問題では、a=3a = 3 ですから、
I=∫sin⁡3x dx=−13cos⁡3x+CI = \int \sin 3x \, dx = -\frac{1}{3}\cos 3x + C

3. 最終的な答え

I=−13cos⁡3x+CI = -\frac{1}{3}\cos 3x + C

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