1. 問題の内容
与えられた式 を整理 (または因数分解) すること。
2. 解き方の手順
式全体をでくくることができることに注目します。
は、次のように変形できます。
次に、でくくります。
「代数学」の関連問題
数列 $2 \cdot 3, 4 \cdot 5, 6 \cdot 7, \dots, 2n(2n+1)$ の初項から第 $n$ 項までの和を求めます。
数列シグマ和の公式等差数列等比数列
2025/5/30
数列 $2\cdot3, 4\cdot5, 6\cdot7, \dots, 2n(2n+1)$ の初項から第 $n$ 項までの和を求める。
数列シグマ級数公式
2025/5/30
2次関数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ が点 $P(0, 2)$, $Q(-1, 12)$, $R(1, -4)$ を通る時、定数 $a, b, c$ の値を求める。また、$f(x)$...
二次関数最大値最小値不等式判別式
2025/5/30
行列式の性質を用いて、次の等式を示す問題です。 $$ \begin{vmatrix} a+b+2c & a & b \\ c & b+c+2a & b \\ c & a & c+a+2b \end{v...
行列式行列式の性質計算
2025/5/30
与えられた3つの問題について、それぞれのグラフの交点の座標を求める問題です。 (1) $y = 3x$ と $y = -2x + 10$ (2) $y = 3x - 14$ と $y = -2x^2$...
連立方程式二次関数グラフ交点
2025/5/30
以下の3つの2次関数の式を求める問題です。 (1) 原点と点(1,2)を通る、$y=ax^2 + bx$ の形の関数 (2) 2点(1,4)と(3,36)を通る2次関数 (3) 頂点が(2,3)である...
二次関数関数の決定式の変形
2025/5/30
(1) 行列 $A_1 = \begin{pmatrix} 1 & 1 & -3 & 1 \\ 2 & 1 & -5 & 0 \\ 1 & 1 & -3 & 1 \end{pmatrix}$ を行基本...
行列行基本変形階段行列階数
2025/5/30
次の3つの問題に答えよ。 (1) $y$ が $x$ の2次関数で、原点と点 $(1, 2)$ を通るとき、$y$ を $x$ の式で表せ。 (2) $y$ が $x$ の2次関数で、2点 $(1, ...
二次関数2次関数数式グラフ方程式
2025/5/30
$a, b$ は整数である。$a$ を4で割ると2余り、$a^2 - 2b$ は8の倍数である。このとき、$b$ を4で割った余りを求めよ。
整数剰余代数
2025/5/30
$a$ は 0 でない定数とする。すべての $x$ に対して、$ax^2 + 2ax - 3 + \frac{4}{a} < 0$ が成り立つような $a$ の値の範囲を求める。
二次不等式判別式二次関数
2025/5/30