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複素数の積 $(7-2i)(-3+i)$ を計算します。

代数学複素数複素数の積計算
2025/3/26

1. 問題の内容

複素数の積 (7−2i)(−3+i)(7-2i)(-3+i) を計算します。

2. 解き方の手順

複素数の積を展開し、i2=−1i^2 = -1 を利用して計算します。
まず、(7−2i)(−3+i) (7-2i)(-3+i) を展開します。
(7−2i)(−3+i)=7(−3)+7(i)−2i(−3)−2i(i)(7-2i)(-3+i) = 7(-3) + 7(i) -2i(-3) -2i(i)
=−21+7i+6i−2i2= -21 + 7i + 6i - 2i^2
i2=−1i^2 = -1 なので、
=−21+13i−2(−1)= -21 + 13i - 2(-1)
=−21+13i+2= -21 + 13i + 2
=−19+13i= -19 + 13i

3. 最終的な答え

−19+13i-19 + 13i

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