多項式を、$x$ について降べきの順に整理する問題です。 (1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$ (2) $2x^2 + 5xy + y^2 + 3x - y$

1. 問題の内容

多項式を、$x$ について降べきの順に整理する問題です。

(1) $4a^2 + ax + 2x - 3a$

(2) $2x^2 + 5xy + y^2 + 3x - y$

2. 解き方の手順

(1) $x$ を含む項と含まない項に分け、 $x$ の次数の高い順に並べます。

$ax$ と $2x$ は $x$ を含む項なので、$x$ でくくります。

$4a^2$ と $-3a$ は $x$ を含まない項なので、定数項としてまとめます。

(2) $x$ の次数の高い順に項を並べます。

$x^2$ の項、 $x$ の項、 $x$ を含まない項の順に並べます。

$x$ の項は、$x$ でくくります。

(1)

$4a^2 + ax + 2x - 3a$

$= (a+2)x + (4a^2 - 3a)$

(2)

$2x^2 + 5xy + y^2 + 3x - y$

$= 2x^2 + (5y + 3)x + (y^2 - y)$

3. 最終的な答え

(1) $(a+2)x + (4a^2 - 3a)$

(2) $2x^2 + (5y + 3)x + (y^2 - y)$