2次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

2次方程式 $x^2 + 5x + 3 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式は因数分解できないため、解の公式を用いる。

2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解の公式は次の通りである。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

今回の問題では、$a = 1$, $b = 5$, $c = 3$ である。

これらの値を解の公式に代入すると、

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 12}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{13}}{2}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{13}}{2}$, $x = \frac{-5 - \sqrt{13}}{2}$