与えられた式 $(2x-5)(2x+3)$ を展開せよ。

代数学展開多項式代数
2025/3/26

1. 問題の内容

与えられた式 (2x5)(2x+3)(2x-5)(2x+3) を展開せよ。

2. 解き方の手順

展開の公式 (ax+b)(cx+d)=acx2+(ad+bc)x+bd(ax+b)(cx+d) = acx^2 + (ad+bc)x + bd を利用するか、分配法則を繰り返し適用して展開します。
ここでは分配法則を用いて展開します。
(2x5)(2x+3)=2x(2x+3)5(2x+3)(2x-5)(2x+3) = 2x(2x+3) - 5(2x+3)
=2x(2x)+2x(3)5(2x)5(3)= 2x(2x) + 2x(3) - 5(2x) - 5(3)
=4x2+6x10x15= 4x^2 + 6x - 10x - 15
=4x24x15= 4x^2 -4x - 15

3. 最終的な答え

4x24x154x^2 - 4x - 15

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