自己インダクタンス $L = 10 \text{mH}$ のコイルの電流を $\Delta t = 0.01 \text{秒}$ 間に $\Delta I = 20 \text{A}$ 変化させたときに、このコイルに誘起する起電力 $V$ を求める問題です。

1. 問題の内容

自己インダクタンス $L = 10 \text{mH}$ のコイルの電流を $\Delta t = 0.01 \text{秒}$ 間に $\Delta I = 20 \text{A}$ 変化させたときに、このコイルに誘起する起電力 $V$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

自己インダクタンス $L$ を持つコイルに発生する誘導起電力 $V$ は、電流の変化率 $\frac{\Delta I}{\Delta t}$ に比例し、以下の式で表されます。

$V = -L \frac{\Delta I}{\Delta t}$

ここで、$L = 10 \text{mH} = 10 \times 10^{-3} \text{H} = 0.01 \text{H}$、$\Delta I = 20 \text{A}$、$\Delta t = 0.01 \text{秒}$ ですので、これらの値を上記の式に代入します。

$V = - (0.01 \text{H}) \times \frac{20 \text{A}}{0.01 \text{秒}}$

$V = -0.01 \times 2000 \text{V}$

$V = -20 \text{V}$

起電力の大きさのみを問われている場合は、絶対値をとります。

3. 最終的な答え

20 V