2つのコイルA, Bがあり、それぞれの自己インダクタンスが36mH, 64mHである。 (1)漏れ磁束を無視した時の相互インダクタンスを求める。 (2)結合係数が0.8であるときの相互インダクタンスを求める。

1. 問題の内容

2つのコイルA, Bがあり、それぞれの自己インダクタンスが36mH, 64mHである。

(1)漏れ磁束を無視した時の相互インダクタンスを求める。

(2)結合係数が0.8であるときの相互インダクタンスを求める。

2. 解き方の手順

(1)漏れ磁束を無視した場合、結合係数k=1となる。相互インダクタンスMは、それぞれの自己インダクタンス$L_A$, $L_B$を用いて、

$M = k \sqrt{L_A L_B}$

と表される。

k=1, $L_A = 36mH$, $L_B = 64mH$を代入してMを求める。

(2)結合係数k=0.8である場合の相互インダクタンスMは、上記と同様の式にk=0.8, $L_A = 36mH$, $L_B = 64mH$を代入して求める。

(1)について

$M = 1 \times \sqrt{36 \times 10^{-3} \times 64 \times 10^{-3}}$

$= \sqrt{36 \times 64 \times 10^{-6}}$

$= 6 \times 8 \times 10^{-3}$

$= 48 \times 10^{-3}$

$= 48mH$

(2)について

$M = 0.8 \times \sqrt{36 \times 10^{-3} \times 64 \times 10^{-3}}$

$= 0.8 \times \sqrt{36 \times 64 \times 10^{-6}}$

$= 0.8 \times 6 \times 8 \times 10^{-3}$

$= 0.8 \times 48 \times 10^{-3}$

$= 38.4 \times 10^{-3}$

$= 38.4mH$

3. 最終的な答え

(1) 漏れ磁束を無視した時の相互インダクタンス：48 mH

(2) 結合係数が0.8であるときの相互インダクタンス：38.4 mH