長さ $l$ (m) の片持ち梁に、単位長さあたり $q$ (N) の等分布荷重が作用している。壁に生じる支持反力と固定モーメントを求める。

1. 問題の内容

長さ $l$ (m) の片持ち梁に、単位長さあたり $q$ (N) の等分布荷重が作用している。壁に生じる支持反力と固定モーメントを求める。

2. 解き方の手順

(1) 支持反力の算出:

梁にかかる全荷重は、$q \times l = ql$ である。

したがって、壁の支持反力 $R$ は、全荷重と釣り合う必要があるので、

$R = ql$

方向は、等分布荷重が下向きにかかっているので、反力は上向きとなる。

(2) 固定モーメントの算出:

等分布荷重によるモーメントは、荷重の中心（梁の中央）に全荷重が集中しているとみなして計算できる。

したがって、固定モーメント $M$ は、

$M = (ql) \times \frac{l}{2} = \frac{ql^2}{2}$

方向は、等分布荷重によって梁が下方向に曲げられようとするので、固定モーメントはそれを打ち消す方向に働く。つまり、反時計回りの方向となる。

3. 最終的な答え

支持反力: $R = ql$ (上向き)

固定モーメント: $M = \frac{ql^2}{2}$ (反時計回り)