$N_1$と$N_2$のコイルが鉄心に巻かれている。コイル$N_1$の電流を0.01秒間に6A変化させると、コイル$N_2$に25Vの電圧が誘導された。このときの相互インダクタンス$M$を求める。

1. 問題の内容

$N_1$と$N_2$のコイルが鉄心に巻かれている。コイル$N_1$の電流を0.01秒間に6A変化させると、コイル$N_2$に25Vの電圧が誘導された。このときの相互インダクタンス$M$を求める。

2. 解き方の手順

相互インダクタンス$M$による誘導起電力$V_2$は、以下の式で表されます。

$V_2 = M \frac{dI_1}{dt}$

ここで、$V_2$はコイル$N_2$に誘導される電圧、$I_1$はコイル$N_1$に流れる電流、$t$は時間です。問題文より、$V_2 = 25V$、$\frac{dI_1}{dt} = \frac{6A}{0.01s}$ であるので、これらを式に代入して$M$を求めます。

$25 = M \times \frac{6}{0.01}$

$M = \frac{25 \times 0.01}{6} = \frac{0.25}{6} = 0.041666...$

3. 最終的な答え

相互インダクタンス $M$ は $0.0417 H$ (ヘンリー) 。（小数点以下4桁で四捨五入）