2つのコイル$N_1$と$N_2$が鉄心に巻かれている。コイル$N_1$の電流を0.01秒間に6A変化させると、コイル$N_2$に25Vの電圧が誘導される。この時の相互インダクタンス$M$を求めよ。

1. 問題の内容

2つのコイル$N_1$と$N_2$が鉄心に巻かれている。コイル$N_1$の電流を0.01秒間に6A変化させると、コイル$N_2$に25Vの電圧が誘導される。この時の相互インダクタンス$M$を求めよ。

2. 解き方の手順

相互インダクタンス$M$によって誘導される電圧$V_2$は、次のように表されます。

$V_2 = M \frac{dI_1}{dt}$

ここで、$V_2$はコイル$N_2$に誘導される電圧、$I_1$はコイル$N_1$の電流、$t$は時間です。

問題文より、$V_2 = 25 \text{ V}$、$\frac{dI_1}{dt} = \frac{6 \text{ A}}{0.01 \text{ s}}$です。

したがって、相互インダクタンス$M$は次のように求められます。

$M = \frac{V_2}{\frac{dI_1}{dt}} = \frac{25}{\frac{6}{0.01}} = \frac{25}{600} = \frac{1}{24}$

3. 最終的な答え

$M = \frac{1}{24} \text{ H} \approx 0.0417 \text{ H}$