初速度 $1.0 \ m/s$ で運動していた物体が、一定の加速度 $1.5 \ m/s^2$ で加速した。 (1) $2.0$ 秒後の物体の速度を求める。 (2) $2.0$ 秒後までに物体が進んだ距離を求める。

1. 問題の内容

初速度 $1.0 \ m/s$ で運動していた物体が、一定の加速度 $1.5 \ m/s^2$ で加速した。

(1) $2.0$ 秒後の物体の速度を求める。

(2) $2.0$ 秒後までに物体が進んだ距離を求める。

2. 解き方の手順

(1) 等加速度運動の速度の公式 $v = v_0 + at$ を使う。ここで、$v_0$ は初速度、$a$ は加速度、$t$ は時間、$v$ は時刻 $t$ における速度である。

問題文より、$v_0 = 1.0 \ m/s$, $a = 1.5 \ m/s^2$, $t = 2.0 \ s$ である。

これらを公式に代入して $v$ を計算する。

(2) 等加速度運動の変位の公式 $x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ を使う。ここで、$x$ は時刻 $t$ における変位である。

問題文より、$v_0 = 1.0 \ m/s$, $a = 1.5 \ m/s^2$, $t = 2.0 \ s$ である。

これらを公式に代入して $x$ を計算する。

3. 最終的な答え

(1)

$v = v_0 + at$

$v = 1.0 + 1.5 \times 2.0$

$v = 1.0 + 3.0$

$v = 4.0 \ m/s$

(2)

$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

$x = 1.0 \times 2.0 + \frac{1}{2} \times 1.5 \times (2.0)^2$

$x = 2.0 + \frac{1}{2} \times 1.5 \times 4.0$

$x = 2.0 + 3.0$

$x = 5.0 \ m$

(1) $4.0 \ m/s$

(2) $5.0 \ m$