関数 $f(x) = \sin(4x)$ を微分した結果として正しい選択肢を選ぶ問題です。

解析学微分三角関数合成関数の微分

2025/5/30

1. 問題の内容

関数

f(x) = \sin(4x)

を微分した結果として正しい選択肢を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

\sin(ax)

の微分は

a\cos(ax)

になります。

この問題では

a=4

なので、

\sin(4x)

の微分は

4\cos(4x)

になります。

したがって、関数

f(x) = \sin(4x)

の微分は

f'(x) = 4\cos(4x)

です。

3. 最終的な答え

4\cos 4x

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