関数 $f(x) = x^{-4}$ を微分し、正しい選択肢を選ぶ問題です。

解析学微分べき関数微分公式

2025/5/30

1. 問題の内容

関数

f(x) = x^{-4}

を微分し、正しい選択肢を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

べき関数の微分公式を使います。一般に、

f(x) = x^n

の微分は

f'(x) = n x^{n-1}

となります。

この問題では、

n = -4

なので、

f'(x) = -4 x^{-4-1} = -4 x^{-5} = -\frac{4}{x^5}

となります。

3. 最終的な答え

-\frac{4}{x^5}

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