与えられた三角関数の値を求める問題です。具体的には、 (1) $\sin \frac{7\pi}{6}$ (2) $\cos \frac{5\pi}{3}$ (3) $\tan \frac{7\pi}{4}$ の値を計算します。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の値を求める問題です。具体的には、

(1) $\sin \frac{7\pi}{6}$

(2) $\cos \frac{5\pi}{3}$

(3) $\tan \frac{7\pi}{4}$

の値を計算します。

2. 解き方の手順

(1) $\sin \frac{7\pi}{6}$ について

$\frac{7\pi}{6}$ は $\pi + \frac{\pi}{6}$ と表せるので、第3象限の角です。

よって、$\sin \frac{7\pi}{6} = -\sin \frac{\pi}{6}$ となります。

$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ なので、$\sin \frac{7\pi}{6} = -\frac{1}{2}$ となります。

(2) $\cos \frac{5\pi}{3}$ について

$\frac{5\pi}{3}$ は $2\pi - \frac{\pi}{3}$ と表せるので、第4象限の角です。

よって、$\cos \frac{5\pi}{3} = \cos \frac{\pi}{3}$ となります。

$\cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$ なので、$\cos \frac{5\pi}{3} = \frac{1}{2}$ となります。

(3) $\tan \frac{7\pi}{4}$ について

$\frac{7\pi}{4}$ は $2\pi - \frac{\pi}{4}$ と表せるので、第4象限の角です。

よって、$\tan \frac{7\pi}{4} = -\tan \frac{\pi}{4}$ となります。

$\tan \frac{\pi}{4} = 1$ なので、$\tan \frac{7\pi}{4} = -1$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\sin \frac{7\pi}{6} = -\frac{1}{2}$

(2) $\cos \frac{5\pi}{3} = \frac{1}{2}$

(3) $\tan \frac{7\pi}{4} = -1$