総費用 $TC$ が $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ で表されるとき、固定費用 $FC$ を求め、半角数字で答えよ。

1. 問題の内容

総費用 $TC$ が $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ で表されるとき、固定費用 $FC$ を求め、半角数字で答えよ。

2. 解き方の手順

固定費用は、生産量 $X$ が0のときの総費用である。

したがって、総費用 $TC$ の式に $X = 0$ を代入することで、固定費用 $FC$ が求まる。

$TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ に $X = 0$ を代入すると、

$FC = 0^3 - 8(0)^2 + 30(0) + 5$

$FC = 0 - 0 + 0 + 5$

$FC = 5$

3. 最終的な答え

5