電車が時速72kmでトンネルを通過する。トンネルの長さは800m、電車の長さは200mである。電車がトンネルを通過するのに何秒かかるかを求める。

1. 問題の内容

電車が時速72kmでトンネルを通過する。トンネルの長さは800m、電車の長さは200mである。電車がトンネルを通過するのに何秒かかるかを求める。

2. 解き方の手順

まず、電車の速度をkm/hからm/sに変換する必要がある。

$72 \text{ km/h} = 72 \times \frac{1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 20 \text{ m/s}$

次に、電車がトンネルを完全に通過するためには、電車の先頭がトンネルに入り始めてから、電車の最後尾がトンネルから出るまでの距離を移動する必要がある。これは、トンネルの長さと電車の長さを足したものである。

$800 \text{ m} + 200 \text{ m} = 1000 \text{ m}$

最後に、電車が1000mを移動するのにかかる時間を計算する。

$\text{時間} = \frac{\text{距離}}{\text{速度}} = \frac{1000 \text{ m}}{20 \text{ m/s}} = 50 \text{ s}$

3. 最終的な答え

50秒