総費用 $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ が与えられたとき、可変費用 $VC$ を $VC = (2)X^3 - (3)X^2 + (4)X$ の形式で表す。このとき、(3)に入る数字を求める。

1. 問題の内容

総費用 $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ が与えられたとき、可変費用 $VC$ を $VC = (2)X^3 - (3)X^2 + (4)X$ の形式で表す。このとき、(3)に入る数字を求める。

2. 解き方の手順

総費用は固定費用と可変費用の合計です。

$TC = FC + VC$

ここで、$TC$ は総費用、$FC$ は固定費用、$VC$ は可変費用を表します。

総費用 $TC = X^3 - 8X^2 + 30X + 5$ において、$X$ に依存しない項が固定費用 $FC$ です。

したがって、$FC = 5$ となります。

可変費用 $VC$ は総費用 $TC$ から固定費用 $FC$ を引いたものです。

$VC = TC - FC$

$VC = (X^3 - 8X^2 + 30X + 5) - 5$

$VC = X^3 - 8X^2 + 30X$

与えられた可変費用の形式 $VC = (2)X^3 - (3)X^2 + (4)X$ と比較すると、

(2) には 1 が入り、(3) には 8 が入り、(4) には 30 が入ることがわかります。

問題では、(3) に入る数字を答えるように指示されています。

3. 最終的な答え

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