完全競争市場で操業している企業の最適生産量を求める問題です。限界費用（MC）が $MC = 0.5X + 3$ で表され、生産物の市場価格が12であるとき、企業の最適生産量Xを求めます。

1. 問題の内容

完全競争市場で操業している企業の最適生産量を求める問題です。限界費用（MC）が $MC = 0.5X + 3$ で表され、生産物の市場価格が12であるとき、企業の最適生産量Xを求めます。

2. 解き方の手順

完全競争市場において、企業は価格受容者であり、利潤を最大化するために、限界費用（MC）と市場価格（P）が等しくなるように生産量を決定します。つまり、$MC = P$となるXを求めます。

1. 限界費用（MC）と市場価格（P）を等しくする式を立てます。

$0.5X + 3 = 12$

2. Xについて解きます。まず、両辺から3を引きます。

$0.5X = 12 - 3$

$0.5X = 9$

3. 両辺を0.5で割ります。

$X = \frac{9}{0.5}$

$X = 18$

3. 最終的な答え

18