半径60cmの円を作るために必要な紐の長さは、半径50cmの円を作るために必要な紐の長さよりも何cm長いか求めよ。

幾何学円周円周率計算
2025/5/30

1. 問題の内容

半径60cmの円を作るために必要な紐の長さは、半径50cmの円を作るために必要な紐の長さよりも何cm長いか求めよ。

2. 解き方の手順

円周の公式は、C=2πrC = 2\pi r である。ここで、CCは円周の長さ、rrは半径、π\piは円周率を表す。
半径60cmの円の円周の長さは、2π(60)=120π2\pi (60) = 120\pi cmである。
半径50cmの円の円周の長さは、2π(50)=100π2\pi (50) = 100\pi cmである。
必要な紐の長さの差は、120π100π=20π120\pi - 100\pi = 20\pi cmである。
π3.14\pi \approx 3.14とすると、20π20×3.14=62.820\pi \approx 20 \times 3.14 = 62.8 cmである。
与えられた選択肢の中から最も近いものを選ぶ。

3. 最終的な答え

6. 60cm

「幾何学」の関連問題

2つの直線 $y = \frac{\sqrt{3}}{2}x - 10$ と $y = -3\sqrt{3}x + 2$ のなす角 $\theta$ を求める問題です。ただし、$0 \le \thet...

直線角度三角関数tan傾き
2025/6/8

放物線 $y = 2x^2 - 4x + 3$ を指定された方向に平行移動した後の放物線の方程式を求めます。 (1) $x$ 軸方向に 1, $y$ 軸方向に -3 だけ平行移動する。 (2) $x$...

放物線平行移動二次関数
2025/6/8

右の図に示す円錐の体積を求める問題です。円錐の底面の半径は3cm、高さは8cmです。選択肢は12$\pi$ cm$^3$, 24$\pi$ cm$^3$, 36$\pi$ cm$^3$, 72$\pi...

体積円錐図形計算
2025/6/8

問題1では、点P(-2, 1), Q(1, 4), O(0, 0)が与えられたとき、以下の条件を満たす点Rの座標を求める問題です。 (1) 線分PQを2:1に内分する点R (2) 線分PQを3...

座標内分点外分点重心平行四辺形直線の方程式傾き垂直
2025/6/8

図に示す扇形の面積を求める問題です。扇形の半径は6cm、中心角は150°です。

扇形面積角度
2025/6/8

正方形の中に扇形が描かれており、その扇形と正方形の辺で囲まれた斜線部分の面積を求めます。正方形の一辺は4cmです。

面積正方形扇形π
2025/6/8

関数 $y = -\frac{1}{4}x^2$ のグラフとして正しいものを、選択肢の中から選び出す問題です。

グラフ二次関数放物線
2025/6/8

2点 $A(-1, 4)$ と $B(3, 2)$ から等距離にある、$x$軸上の点 $P$ の座標を求めよ。

座標距離方程式
2025/6/8

一辺の長さが12cmの正方形ABCDがある。AEの長さは15cmであり、Fは直線DCとAEの交点である。 (1) △AEBの面積を求める。 (2) △CEFの面積を求める。

正方形三角形面積三平方の定理相似
2025/6/8

線分AGを2:1に内分する点を求める問題です。ただし、目盛りの間隔はすべて等しいものとします。

線分内分点座標
2025/6/8