全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$、 $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられている。 (1) $n(U)$、 (2) $n(B)$、 (3) $n(A \cap B)$、 (4) $n(A \cup B)$ の値をそれぞれ求める。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表す。

1. 問題の内容

全体集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ と、その部分集合 $A = \{1, 2, 3, 4\}$、 $B = \{2, 4, 6\}$ が与えられている。

(1) $n(U)$、 (2) $n(B)$、 (3) $n(A \cap B)$、 (4) $n(A \cup B)$ の値をそれぞれ求める。ここで、$n(X)$ は集合 $X$ の要素の個数を表す。

2. 解き方の手順

(1) $n(U)$：集合 $U$ の要素の個数を数える。$U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ なので、$n(U) = 6$。

(2) $n(B)$：集合 $B$ の要素の個数を数える。$B = \{2, 4, 6\}$ なので、$n(B) = 3$。

(3) $n(A \cap B)$：集合 $A$ と $B$ の共通部分 $A \cap B$ を求める。$A \cap B = \{2, 4\}$ なので、$n(A \cap B) = 2$。

(4) $n(A \cup B)$：集合 $A$ と $B$ の和集合 $A \cup B$ を求める。$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 6\}$ なので、$n(A \cup B) = 5$。

3. 最終的な答え

(1) $n(U) = 6$

(2) $n(B) = 3$

(3) $n(A \cap B) = 2$

(4) $n(A \cup B) = 5$