与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、$x$ が 2 に近づくときの $x^2 - 1$ の極限を計算します。つまり、 $\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$ を求めます。

1. 問題の内容

与えられた関数の極限を求める問題です。具体的には、$x$ が 2 に近づくときの $x^2 - 1$ の極限を計算します。つまり、

$\lim_{x \to 2} (x^2 - 1)$

を求めます。

2. 解き方の手順

この関数 $f(x) = x^2 - 1$ は連続関数であるため、極限は単に $x$ に 2 を代入することで求めることができます。

ステップ1: $x$ に 2 を代入します。

$f(2) = (2)^2 - 1$

ステップ2: 計算を実行します。

$f(2) = 4 - 1 = 3$

3. 最終的な答え

$\lim_{x \to 2} (x^2 - 1) = 3$