次の2つの問題を計算し、降べきの順に整理します。 (1) $(3x^2-2x+5) \times (-2x)$ (2) $(2x-3)(4x^2-x+2)$

1. 問題の内容

次の2つの問題を計算し、降べきの順に整理します。

(1) $(3x^2-2x+5) \times (-2x)$

(2) $(2x-3)(4x^2-x+2)$

2. 解き方の手順

(1) $(3x^2-2x+5) \times (-2x)$ を計算します。

分配法則を用いて展開します。

$3x^2 \times (-2x) + (-2x) \times (-2x) + 5 \times (-2x)$

$=-6x^3 + 4x^2 - 10x$

次数が高い順に並べられているので、これが答えです。

(2) $(2x-3)(4x^2-x+2)$ を計算します。

分配法則を用いて展開します。

$2x(4x^2-x+2) - 3(4x^2-x+2)$

$=8x^3 - 2x^2 + 4x - 12x^2 + 3x - 6$

同類項をまとめます。

$8x^3 + (-2x^2 - 12x^2) + (4x+3x) - 6$

$=8x^3 - 14x^2 + 7x - 6$

次数が高い順に並べられているので、これが答えです。

3. 最終的な答え

(1) $-6x^3 + 4x^2 - 10x$

(2) $8x^3 - 14x^2 + 7x - 6$