与えられた式 $3a(x-1) - 2b(1-x)$ を因数分解してください。代数学因数分解式の展開共通因数2025/5/311. 問題の内容与えられた式 3a(x−1)−2b(1−x)3a(x-1) - 2b(1-x)3a(x−1)−2b(1−x) を因数分解してください。2. 解き方の手順まず、与えられた式を展開します。3a(x−1)−2b(1−x)=3ax−3a−2b+2bx3a(x-1) - 2b(1-x) = 3ax - 3a - 2b + 2bx3a(x−1)−2b(1−x)=3ax−3a−2b+2bx次に、1−x1-x1−x を −(x−1)-(x-1)−(x−1) と変形することで、式を整理します。3a(x−1)−2b(1−x)=3a(x−1)+2b(x−1)3a(x-1) - 2b(1-x) = 3a(x-1) + 2b(x-1)3a(x−1)−2b(1−x)=3a(x−1)+2b(x−1)ここで、x−1x-1x−1 が共通因数であることに気が付きます。したがって、x−1x-1x−1 で式をくくり出すことができます。3a(x−1)+2b(x−1)=(3a+2b)(x−1)3a(x-1) + 2b(x-1) = (3a + 2b)(x-1)3a(x−1)+2b(x−1)=(3a+2b)(x−1)3. 最終的な答え(3a+2b)(x−1)(3a + 2b)(x-1)(3a+2b)(x−1)