与えられた式 $3a(x-1) - 2b(1-x)$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開共通因数
2025/5/31

1. 問題の内容

与えられた式 3a(x1)2b(1x)3a(x-1) - 2b(1-x) を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を展開します。
3a(x1)2b(1x)=3ax3a2b+2bx3a(x-1) - 2b(1-x) = 3ax - 3a - 2b + 2bx
次に、1x1-x(x1)-(x-1) と変形することで、式を整理します。
3a(x1)2b(1x)=3a(x1)+2b(x1)3a(x-1) - 2b(1-x) = 3a(x-1) + 2b(x-1)
ここで、x1x-1 が共通因数であることに気が付きます。したがって、x1x-1 で式をくくり出すことができます。
3a(x1)+2b(x1)=(3a+2b)(x1)3a(x-1) + 2b(x-1) = (3a + 2b)(x-1)

3. 最終的な答え

(3a+2b)(x1)(3a + 2b)(x-1)

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