与えられた連立方程式を加減法で解く問題です。全部で9組の連立方程式があります。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を加減法で解く問題です。全部で9組の連立方程式があります。

2. 解き方の手順

各連立方程式に対して、加減法を用いて解きます。加減法とは、二つの式を足したり引いたりすることで、一方の変数を消去し、もう一方の変数の値を求める方法です。

(1)

$x + y = 10$

$x - y = 4$

二つの式を足し合わせると、$2x = 14$ となり、$x = 7$ が得られます。

$x + y = 10$ に $x = 7$ を代入すると、$7 + y = 10$ となり、$y = 3$ が得られます。

(2)

$2x + y = 3$

$2x - y = 5$

二つの式を足し合わせると、$4x = 8$ となり、$x = 2$ が得られます。

$2x + y = 3$ に $x = 2$ を代入すると、$4 + y = 3$ となり、$y = -1$ が得られます。

(3)

$x + 2y = 16$

$x - 3y = -9$

上の式から下の式を引くと、$5y = 25$ となり、$y = 5$ が得られます。

$x + 2y = 16$ に $y = 5$ を代入すると、$x + 10 = 16$ となり、$x = 6$ が得られます。

(4)

$3x - 2y = 1$

$x + 2y = 11$

二つの式を足し合わせると、$4x = 12$ となり、$x = 3$ が得られます。

$x + 2y = 11$ に $x = 3$ を代入すると、$3 + 2y = 11$ となり、$2y = 8$ 、$y = 4$ が得られます。

(5)

$3x + 2y = 0$

$3x - y = 9$

上の式から下の式を引くと、$3y = -9$ となり、$y = -3$ が得られます。

$3x + 2y = 0$ に $y = -3$ を代入すると、$3x - 6 = 0$ となり、$3x = 6$ 、$x = 2$ が得られます。

(6)

$5x + 6y = 5$

$3x + 6y = -9$

上の式から下の式を引くと、$2x = 14$ となり、$x = 7$ が得られます。

$5x + 6y = 5$ に $x = 7$ を代入すると、$35 + 6y = 5$ となり、$6y = -30$ 、$y = -5$ が得られます。

(7)

$2x - y = -5$

$2x + 5y = 1$

下の式から上の式を引くと、$6y = 6$ となり、$y = 1$ が得られます。

$2x - y = -5$ に $y = 1$ を代入すると、$2x - 1 = -5$ となり、$2x = -4$ 、$x = -2$ が得られます。

(8)

$3x + 8y = -25$

$x - 8y = 13$

二つの式を足し合わせると、$4x = -12$ となり、$x = -3$ が得られます。

$x - 8y = 13$ に $x = -3$ を代入すると、$-3 - 8y = 13$ となり、$-8y = 16$ 、$y = -2$ が得られます。

(9)

$6x - 5y = 9$

$6x - y = 21$

下の式から上の式を引くと、$4y = 12$ となり、$y = 3$ が得られます。

$6x - y = 21$ に $y = 3$ を代入すると、$6x - 3 = 21$ となり、$6x = 24$ 、$x = 4$ が得られます。

3. 最終的な答え

(1) $x = 7, y = 3$

(2) $x = 2, y = -1$

(3) $x = 6, y = 5$

(4) $x = 3, y = 4$

(5) $x = 2, y = -3$

(6) $x = 7, y = -5$

(7) $x = -2, y = 1$

(8) $x = -3, y = -2$

(9) $x = 4, y = 3$