与えられた不等式 $|3x-2| > 1$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|3x-2| > 1$ を解き、$x$の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|3x-2| > 1$ は、次の2つの場合に分けて考えます。

(1) $3x-2 > 1$ の場合：

$3x > 1 + 2$

$3x > 3$

$x > 1$

(2) $3x-2 < -1$ の場合：

$3x < -1 + 2$

$3x < 1$

$x < \frac{1}{3}$

したがって、$x > 1$ または $x < \frac{1}{3}$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x < \frac{1}{3}$ または $x > 1$