与えられた連立方程式を加減法を用いて解きます。 (1) $x + y = 1$ $3x + y = 5$ (2) $x + y = 1$ $x + 2y = -2$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を加減法を用いて解きます。

(1)

$x + y = 1$

$3x + y = 5$

(2)

$x + y = 1$

$x + 2y = -2$

2. 解き方の手順

(1) の連立方程式

1. 2番目の式から1番目の式を引きます。

$(3x + y) - (x + y) = 5 - 1$

$2x = 4$

2. $x$ について解きます。

$x = \frac{4}{2} = 2$

3. $x = 2$ を1番目の式に代入します。

$2 + y = 1$

4. $y$ について解きます。

$y = 1 - 2 = -1$

(2) の連立方程式

1. 2番目の式から1番目の式を引きます。

$(x + 2y) - (x + y) = -2 - 1$

$y = -3$

2. $y = -3$ を1番目の式に代入します。

$x + (-3) = 1$

3. $x$ について解きます。

$x = 1 + 3 = 4$

3. 最終的な答え

(1)

$x = 2, y = -1$

(2)

$x = 4, y = -3$