A, B, C にそれぞれ 2, 3, 4 のいずれかの数値を一つずつ代入し、式 $(-1)^A \times 4^B \div (-2)^C$ の計算結果が負の奇数となるような A, B, C の組み合わせを求める問題です。

1. 問題の内容

A, B, C にそれぞれ 2, 3, 4 のいずれかの数値を一つずつ代入し、式 $(-1)^A \times 4^B \div (-2)^C$ の計算結果が負の奇数となるような A, B, C の組み合わせを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、計算結果が負の数になる条件を考えます。

$(-1)^A$ は A が偶数なら 1、奇数なら -1 となります。

$4^B$ は常に正の数です。

$(-2)^C$ は C が偶数なら正の数、奇数なら負の数となります。

したがって、計算結果が負の数になるためには、以下のいずれかの条件を満たす必要があります。

* A が偶数で、C が奇数

* A が奇数で、C が偶数

次に、計算結果が奇数となる条件を考えます。

式を整理すると、

$(-1)^A \times 4^B \div (-2)^C = (-1)^A \times (2^2)^B \div (-1)^C \times 2^C = (-1)^{A-C} \times 2^{2B-C}$

計算結果が奇数となるためには、$2^{2B-C}$ の部分が 1 となる必要があります。

つまり、$2B - C = 0$ である必要があります。

$2B = C$ を満たす必要があります。

A, B, C には 2, 3, 4 のいずれかが一つずつ入るため、

$2B = C$ を満たす組み合わせは、B = 2, C = 4 のみです。

このとき、A は 3 でなければなりません。

A=3, B=2, C=4 とすると、

$(-1)^3 \times 4^2 \div (-2)^4 = -1 \times 16 \div 16 = -1$

-1 は負の奇数なので、条件を満たします。

3. 最終的な答え

A = 3

B = 2

C = 4