複素数 $F = 10 \angle 60^\circ$ の複素数表示 (直交形式) を求める問題です。つまり、$F = a + jb$ の形で表すときの $a$ と $b$ の値を求めることが目標です。ここで、$j$ は虚数単位を表します。

1. 問題の内容

複素数 $F = 10 \angle 60^\circ$ の複素数表示 (直交形式) を求める問題です。つまり、$F = a + jb$ の形で表すときの $a$ と $b$ の値を求めることが目標です。ここで、$j$ は虚数単位を表します。

2. 解き方の手順

複素数の極形式 $r \angle \theta$ は、直交形式 $a + jb$ に変換できます。その変換式は次のとおりです。

$a = r \cos \theta$

$b = r \sin \theta$

与えられた問題では、$r = 10$、$\theta = 60^\circ$ です。

したがって、

$a = 10 \cos 60^\circ = 10 \times \frac{1}{2} = 5$

$b = 10 \sin 60^\circ = 10 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$

したがって、$F = 5 + j5\sqrt{3}$ となります。

3. 最終的な答え

$F = 5 + j5\sqrt{3}$