2023は $7 \times 17 \times 17$ で表される。2023を割り切ることができる自然数の中で、2023の次に大きな自然数を求める。

1. 問題の内容

2023は $7 \times 17 \times 17$ で表される。2023を割り切ることができる自然数の中で、2023の次に大きな自然数を求める。

2. 解き方の手順

2023を割り切ることができる自然数、つまり2023の約数を全て求める。

2023の素因数分解は $7 \times 17 \times 17$ であるから、約数は以下の通りである。

* 1

* 7

* 17

* $17 \times 17 = 289$

* $7 \times 17 = 119$

* $7 \times 17 \times 17 = 2023$

これらの約数の中で、2023の次に大きい数は存在しない。しかし、問題文をよく読むと「2023を割り切ることができる自然数の中で、2023の次に大きな自然数」を求めるので、2023自身は除外して考える。すると、2023の約数で2023より小さい最大のものは289ではない。

確認のために全ての約数を小さい順に並べると：1, 7, 17, 119, 289, 2023。

約数の中で、2023の次に大きな自然数はないので、2023より小さい約数の中で、2023に最も近い数は289である。

したがって、求める答えは2023ではなく、2023の約数の中で2023の次に大きい数、つまり2023を除いた約数の中で最大のものを求めればよい。それは289である。

3. 最終的な答え

289