問題は次の連立方程式を、加減法を用いて解くことです。 (1) $ \begin{cases} x + y = 1 \\ 3x + y = 5 \end{cases} $ (2) $ \begin{cases} x + y = 1 \\ x + 2y = -2 \end{cases} $

1. 問題の内容

問題は次の連立方程式を、加減法を用いて解くことです。

(1)

$$

\begin{cases}

x + y = 1 \\

3x + y = 5

\end{cases}

$$

(2)

$$

\begin{cases}

x + y = 1 \\

x + 2y = -2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

(1)

連立方程式

$$

\begin{cases}

x + y = 1 \\

3x + y = 5

\end{cases}

$$

について、2番目の式から1番目の式を引くと

$$

(3x + y) - (x + y) = 5 - 1

$$

$$

2x = 4

$$

$$

x = 2

$$

これを1番目の式に代入すると

$$

2 + y = 1

$$

$$

y = -1

$$

(2)

連立方程式

$$

\begin{cases}

x + y = 1 \\

x + 2y = -2

\end{cases}

$$

について、2番目の式から1番目の式を引くと

$$

(x + 2y) - (x + y) = -2 - 1

$$

$$

y = -3

$$

これを1番目の式に代入すると

$$

x + (-3) = 1

$$

$$

x = 4

$$

3. 最終的な答え

(1) $x = 2, y = -1$

(2) $x = 4, y = -3$