与えられた方程式 $(x + \frac{3}{4})^2 = \frac{4}{9}$ を解き、$x$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $(x + \frac{3}{4})^2 = \frac{4}{9}$ を解き、$x$ の値を求める。

2. 解き方の手順

まず、方程式の両辺の平方根を取ります。

$\sqrt{(x + \frac{3}{4})^2} = \pm \sqrt{\frac{4}{9}}$

$x + \frac{3}{4} = \pm \frac{2}{3}$

次に、$x$ について解きます。

$x = -\frac{3}{4} \pm \frac{2}{3}$

2つの場合を考えます。

場合1：

$x = -\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

$x = -\frac{9}{12} + \frac{8}{12}$

$x = -\frac{1}{12}$

場合2：

$x = -\frac{3}{4} - \frac{2}{3}$

$x = -\frac{9}{12} - \frac{8}{12}$

$x = -\frac{17}{12}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{1}{12}, -\frac{17}{12}$