次の連立方程式を代入法で解きます。 $ \begin{cases} x + y = 11 \\ y = x + 1 \end{cases} $

## (1) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解きます。

$$

\begin{cases}

x + y = 11 \\

y = x + 1

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を (1) 、2番目の式を (2) とします。

(2) の式を (1) の式に代入します。

$x + (x + 1) = 11$

$2x + 1 = 11$

$2x = 10$

$x = 5$

$x = 5$ を (2) の式に代入します。

$y = 5 + 1$

$y = 6$

3. 最終的な答え

$x = 5, y = 6$

## (2) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解きます。

$$

\begin{cases}

y = 7x - 5 \\

5x + y = 31

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を (1) 、2番目の式を (2) とします。

(1) の式を (2) の式に代入します。

$5x + (7x - 5) = 31$

$12x - 5 = 31$

$12x = 36$

$x = 3$

$x = 3$ を (1) の式に代入します。

$y = 7 \cdot 3 - 5$

$y = 21 - 5$

$y = 16$

3. 最終的な答え

$x = 3, y = 16$

## (3) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解きます。

$$

\begin{cases}

x - 3y = 4 \\

x = y + 2

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を (1) 、2番目の式を (2) とします。

(2) の式を (1) の式に代入します。

$(y + 2) - 3y = 4$

$-2y + 2 = 4$

$-2y = 2$

$y = -1$

$y = -1$ を (2) の式に代入します。

$x = -1 + 2$

$x = 1$

3. 最終的な答え

$x = 1, y = -1$

## (4) の問題

1. 問題の内容

次の連立方程式を代入法で解きます。

$$

\begin{cases}

x = y - 4 \\

x + y = 8

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

1番目の式を (1) 、2番目の式を (2) とします。

(1) の式を (2) の式に代入します。

$(y - 4) + y = 8$

$2y - 4 = 8$

$2y = 12$

$y = 6$

$y = 6$ を (1) の式に代入します。

$x = 6 - 4$

$x = 2$

3. 最終的な答え

$x = 2, y = 6$