関数 $y = x^2$ において、$x$ の値が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = x^2$ において、$x$ の値が 1 から 3 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、変化の割合 $\frac{\Delta y}{\Delta x}$ で定義されます。ここでは、$\Delta x = 3 - 1 = 2$ です。

$x = 1$ のとき、$y = 1^2 = 1$ です。

$x = 3$ のとき、$y = 3^2 = 9$ です。

よって、$\Delta y = 9 - 1 = 8$ です。

平均変化率は $\frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{8}{2}$ で計算できます。

3. 最終的な答え

平均変化率は、

$\frac{8}{2} = 4$

です。

したがって、最終的な答えは 4 です。