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関数 $y = x^2$ において、$x$ の値が $1$ から $3$ まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

解析学平均変化率関数二次関数
2025/3/26

1. 問題の内容

関数 y=x2y = x^2 において、xx の値が 11 から 33 まで変化するときの平均変化率を求める問題です。

2. 解き方の手順

平均変化率は、xx の変化量に対する yy の変化量の割合で求められます。
* xx の変化量: 3−1=23 - 1 = 2
* x=1x = 1 のとき、y=12=1y = 1^2 = 1
* x=3x = 3 のとき、y=32=9y = 3^2 = 9
* yy の変化量: 9−1=89 - 1 = 8
平均変化率 = yの変化量xの変化量\frac{yの変化量}{xの変化量}
9−13−1=82=4\frac{9 - 1}{3 - 1} = \frac{8}{2} = 4

3. 最終的な答え

4

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