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関数 $y = -2x^2$ において、$x$ の値が $-1$ から $2$ まで変化するときの平均変化率を求めます。

代数学関数二次関数平均変化率
2025/3/26

1. 問題の内容

関数 y=−2x2y = -2x^2 において、xx の値が −1-1 から 22 まで変化するときの平均変化率を求めます。

2. 解き方の手順

平均変化率は、yの変化量xの変化量\frac{yの変化量}{xの変化量} で求められます。
まず、x=−1x = -1 のときの yy の値を求めます。
y=−2(−1)2=−2(1)=−2y = -2(-1)^2 = -2(1) = -2
次に、x=2x = 2 のときの yy の値を求めます。
y=−2(2)2=−2(4)=−8y = -2(2)^2 = -2(4) = -8
xx の変化量は、2−(−1)=32 - (-1) = 3 です。
yy の変化量は、−8−(−2)=−8+2=−6-8 - (-2) = -8 + 2 = -6 です。
したがって、平均変化率は −63=−2\frac{-6}{3} = -2 となります。

3. 最終的な答え

-2

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