この問題は、偶数と偶数の和が偶数になることを証明する際の間違いを指摘するものです。与えられた説明では、2つの偶数を$2m$と$2m$と表現していますが、これが誤りである理由を説明する必要があります。

1. 問題の内容

この問題は、偶数と偶数の和が偶数になることを証明する際の間違いを指摘するものです。与えられた説明では、2つの偶数を$2m$と$2m$と表現していますが、これが誤りである理由を説明する必要があります。

2. 解き方の手順

与えられた証明の間違いは、2つの偶数を同じ文字$m$を使って$2m$と$2m$と表している点です。これでは、2つの偶数は同じ数であるという前提になってしまいます。異なる偶数を表現するためには、異なる文字を使う必要があります。

正しい表現は、$m$と$n$を整数として、2つの偶数を$2m$と$2n$と表すことです。

このとき、2つの偶数の和は、

$2m + 2n = 2(m+n)$

となります。

$m+n$は整数なので、$2(m+n)$は偶数であることが言えます。

3. 最終的な答え

与えられた説明の間違いは、2つの偶数を同じ変数$m$を使って$2m$と$2m$と表している点です。異なる偶数を表すためには、異なる変数を使用する必要があります。