与えられた式 $2 - 200x^2$ を因数分解する。代数学因数分解二次式共通因数2025/5/311. 問題の内容与えられた式 2−200x22 - 200x^22−200x2 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、2を共通因数として括り出す。2−200x2=2(1−100x2)2 - 200x^2 = 2(1 - 100x^2)2−200x2=2(1−100x2)次に、100x2100x^2100x2を(10x)2(10x)^2(10x)2と見ると、1−100x21-100x^21−100x2は、12−(10x)21^2 - (10x)^212−(10x)2の形になる。これは、a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)a2−b2=(a−b)(a+b)の因数分解の公式を利用できる。したがって、1−100x2=(1−10x)(1+10x)1 - 100x^2 = (1 - 10x)(1 + 10x)1−100x2=(1−10x)(1+10x)となる。よって、2−200x2=2(1−10x)(1+10x)2 - 200x^2 = 2(1 - 10x)(1 + 10x)2−200x2=2(1−10x)(1+10x)となる。3. 最終的な答え2(1−10x)(1+10x)2(1 - 10x)(1 + 10x)2(1−10x)(1+10x)