$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

1. 問題の内容

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ のとき、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ を満たす $\theta$ の値を求める問題です。選択肢の中から適切なものを選びます。

2. 解き方の手順

$\sin \theta$ は単位円上の点の $y$ 座標に対応します。$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は、単位円上で $y$ 座標が $\frac{1}{2}$ となる点に対応します。

$0^\circ \le \theta \le 180^\circ$ の範囲で、$\sin \theta = \frac{1}{2}$ となる $\theta$ は、$30^\circ$ と $150^\circ$ です。

なぜなら、

$\sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

$\sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2}$

であるからです。

図から、小さい方の角度がア、大きい方の角度がイに対応していることがわかります。

3. 最終的な答え

ア: $30^\circ$

イ: $150^\circ$