大小2つのサイコロを投げたとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。 (1) 目の和が8または9になる場合の数 (2) 目の和が5の倍数になる場合の数

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを投げたとき、以下の条件を満たす場合の数を求めます。

(1) 目の和が8または9になる場合の数

(2) 目の和が5の倍数になる場合の数

2. 解き方の手順

(1) 目の和が8になる場合、および9になる場合をそれぞれ数え、それらを足し合わせます。

* 目の和が8になる組み合わせは、(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2) の5通りです。

* 目の和が9になる組み合わせは、(3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) の4通りです。

* したがって、目の和が8または9になる場合の数は、5 + 4 = 9 通りです。

(2) 目の和が5の倍数になる場合を考えます。2つのサイコロの目の和は最小で2、最大で12なので、5の倍数になるのは5と10の場合です。

* 目の和が5になる組み合わせは、(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) の4通りです。

* 目の和が10になる組み合わせは、(4, 6), (5, 5), (6, 4) の3通りです。

* したがって、目の和が5の倍数になる場合の数は、4 + 3 = 7 通りです。

3. 最終的な答え

(1) 9通り

(2) 7通り