1個250円のハンバーガーと1個150円のサンドイッチを合わせて15個買う。代金を3000円以下にしたいとき、ハンバーガーをできるだけ多く買うと何個まで買えるか。

1. 問題の内容

1個250円のハンバーガーと1個150円のサンドイッチを合わせて15個買う。代金を3000円以下にしたいとき、ハンバーガーをできるだけ多く買うと何個まで買えるか。

2. 解き方の手順

ハンバーガーの個数を $x$ とすると、サンドイッチの個数は $15-x$ と表せる。

代金の合計は、

$250x + 150(15-x)$

となる。

これが3000円以下になるので、不等式は

$250x + 150(15-x) \le 3000$

となる。

この不等式を解く。

$250x + 150(15-x) \le 3000$

$250x + 2250 - 150x \le 3000$

$100x \le 3000 - 2250$

$100x \le 750$

$x \le \frac{750}{100}$

$x \le 7.5$

ハンバーガーの個数は整数なので、最大で7個となる。

3. 最終的な答え

7個