関数 $f(x) = x^2 + 3x + 7$ を微分し、その導関数 $f'(x)$ を求め、さらに $f'(-7)$ の値を求める。解析学微分導関数関数の微分2025/3/261. 問題の内容関数 f(x)=x2+3x+7f(x) = x^2 + 3x + 7f(x)=x2+3x+7 を微分し、その導関数 f′(x)f'(x)f′(x) を求め、さらに f′(−7)f'(-7)f′(−7) の値を求める。2. 解き方の手順まず、関数 f(x)f(x)f(x) を微分して導関数 f′(x)f'(x)f′(x) を求めます。f(x)=x2+3x+7f(x) = x^2 + 3x + 7f(x)=x2+3x+7 の各項を微分します。x2x^2x2 の微分は 2x2x2x です。3x3x3x の微分は 333 です。777 の微分は 000 です。したがって、f′(x)=2x+3f'(x) = 2x + 3f′(x)=2x+3次に、f′(−7)f'(-7)f′(−7) を求めます。f′(x)f'(x)f′(x) の xxx に −7-7−7 を代入します。f′(−7)=2(−7)+3f'(-7) = 2(-7) + 3f′(−7)=2(−7)+3f′(−7)=−14+3f'(-7) = -14 + 3f′(−7)=−14+3f′(−7)=−11f'(-7) = -11f′(−7)=−113. 最終的な答えf′(x)=2x+3f'(x) = 2x + 3f′(x)=2x+3f′(−7)=−11f'(-7) = -11f′(−7)=−11