与えられた対数計算を簡略化して解く問題です。問題は次の通りです。 $\frac{1}{3} \log_{10} 8 + \log_{10} \frac{3}{2} - \log_{10} 3$

1. 問題の内容

与えられた対数計算を簡略化して解く問題です。問題は次の通りです。

$\frac{1}{3} \log_{10} 8 + \log_{10} \frac{3}{2} - \log_{10} 3$

2. 解き方の手順

まず、対数の性質を利用して式を簡略化します。

* $\frac{1}{3} \log_{10} 8 = \log_{10} 8^{\frac{1}{3}} = \log_{10} (2^3)^{\frac{1}{3}} = \log_{10} 2$

したがって、式は次のようになります。

$\log_{10} 2 + \log_{10} \frac{3}{2} - \log_{10} 3$

次に、対数の和と差を積と商に変換します。

$\log_{10} 2 + \log_{10} \frac{3}{2} = \log_{10} (2 \cdot \frac{3}{2}) = \log_{10} 3$

したがって、式は次のようになります。

$\log_{10} 3 - \log_{10} 3$

$\log_{10} 3 - \log_{10} 3 = 0$

3. 最終的な答え

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