問題は、対数の計算です。具体的には、(問10)の以下の2つの計算を行います。 (1) $\log_{10} 5 + \log_{10} 2$ (2) $\log_8 16 - \log_8 2$

1. 問題の内容

問題は、対数の計算です。具体的には、(問10)の以下の2つの計算を行います。

(1) $\log_{10} 5 + \log_{10} 2$

(2) $\log_8 16 - \log_8 2$

2. 解き方の手順

(1) $\log_{10} 5 + \log_{10} 2$ の計算

対数の性質 $\log_a x + \log_a y = \log_a (xy)$ を用います。

$\log_{10} 5 + \log_{10} 2 = \log_{10} (5 \times 2) = \log_{10} 10$

$\log_{10} 10 = 1$ (∵ $10^1 = 10$)

(2) $\log_8 16 - \log_8 2$ の計算

対数の性質 $\log_a x - \log_a y = \log_a (\frac{x}{y})$ を用います。

$\log_8 16 - \log_8 2 = \log_8 (\frac{16}{2}) = \log_8 8$

$\log_8 8 = 1$ (∵ $8^1 = 8$)

3. 最終的な答え

(1) $\log_{10} 5 + \log_{10} 2 = 1$

(2) $\log_8 16 - \log_8 2 = 1$