与えられた関数 $y = 5x^3 + 3x - 6$ を微分して、$dy/dx$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた関数 $y = 5x^3 + 3x - 6$ を微分して、$dy/dx$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

微分は各項ごとに行います。

* $x^n$ の微分は $nx^{n-1}$ となります。

* 定数の微分は0になります。

まず、最初の項 $5x^3$ を微分します。

係数の5はそのままにして、$x^3$ を微分すると $3x^2$ となります。

したがって、$5x^3$ の微分は $5 \cdot 3x^2 = 15x^2$ となります。

次に、2番目の項 $3x$ を微分します。

これは $3x^1$ と考えることができます。

係数の3はそのままにして、$x^1$ を微分すると $1x^0 = 1$ となります。

したがって、$3x$ の微分は $3 \cdot 1 = 3$ となります。

最後に、3番目の項 $-6$ は定数なので、微分すると0になります。

以上の結果をまとめると、微分は以下のようになります。

$\frac{dy}{dx} = 15x^2 + 3 + 0$

$\frac{dy}{dx} = 15x^2 + 3$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = 15x^2 + 3$