与えられた不等式 $|x| \geq 1$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|x| \geq 1$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を含む不等式を解くには、絶対値の中身の符号で場合分けを行います。

(1) $x \geq 0$ のとき、 $|x| = x$ なので、不等式は $x \geq 1$ となります。$x \geq 0$ と $x \geq 1$ の共通範囲は $x \geq 1$ です。

(2) $x < 0$ のとき、 $|x| = -x$ なので、不等式は $-x \geq 1$ となります。両辺に $-1$ を掛けると、$x \leq -1$ となります。$x < 0$ と $x \leq -1$ の共通範囲は $x \leq -1$ です。

(1)と(2)の結果を合わせると、$x \leq -1$ または $x \geq 1$ となります。

3. 最終的な答え

$x \leq -1$ または $x \geq 1$