与えられた不等式 $|2x+5| \leq 2$ を解き、$x$の範囲を求めます。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $|2x+5| \leq 2$ を解き、$x$の範囲を求めます。

2. 解き方の手順

絶対値の不等式 $|2x+5| \leq 2$ は、以下の2つの不等式に分解できます。

$-2 \leq 2x + 5 \leq 2$

この不等式を解くために、それぞれの部分について解きます。まず、全ての項から5を引きます。

$-2 - 5 \leq 2x + 5 - 5 \leq 2 - 5$

$-7 \leq 2x \leq -3$

次に、全ての項を2で割ります。

$\frac{-7}{2} \leq \frac{2x}{2} \leq \frac{-3}{2}$

$-\frac{7}{2} \leq x \leq -\frac{3}{2}$

3. 最終的な答え

$-\frac{7}{2} \leq x \leq -\frac{3}{2}$