$x, y$ の小数第1位を四捨五入するとそれぞれ $5, 7$ となるとき、$3x-5y$ と $xy$ の値の範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

$x, y$ の小数第1位を四捨五入するとそれぞれ $5, 7$ となるとき、$3x-5y$ と $xy$ の値の範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$x, y$ の範囲を求めます。

$x$ の小数第1位を四捨五入すると $5$ になるので、

$4.5 \le x < 5.5$

$y$ の小数第1位を四捨五入すると $7$ になるので、

$6.5 \le y < 7.5$

次に、$3x-5y$ の範囲を求めます。

$3x$ の範囲は $3(4.5) \le 3x < 3(5.5)$ より

$13.5 \le 3x < 16.5$

$-5y$ の範囲は $-5(7.5) < -5y \le -5(6.5)$ より

$-37.5 < -5y \le -32.5$

したがって、$3x-5y$ の範囲は

$13.5 - 37.5 < 3x-5y < 16.5 - 32.5$

$-24 < 3x-5y < -16$

次に、$xy$ の範囲を求めます。

$4.5 \times 6.5 \le xy < 5.5 \times 7.5$

$29.25 \le xy < 41.25$

3. 最終的な答え

$3x-5y$ の範囲は $-24 < 3x-5y < -16$ なので、アイウ = -24, エオカ = -16

$xy$ の範囲は $29.25 \le xy < 41.25$ なので、キクケコ = 29.25, サシスセ = 41.25

ただし、問題文の形式に合わせて整数で答える必要があります。

小数第一位を四捨五入すると

キク = 29, ケコ = 30

サシ = 41, スセ = 42

アイウ < 3x - 5y < エオカ は -24 < 3x - 5y < -16

キクケコ <= xy < サシスセ は 29.25 <= xy < 41.25 なので、

29 <= xy < 42 となる。

したがって、

アイウ = -24

エオカ = -16

キク = 29

ケコ = 30

サシ = 41

スセ = 42

最終的な答え：

-24 < 3x-5y < -16

29.25 <= xy < 41.25

与えられた選択肢の形から、

29 <= xy < 41

と推測されるので、

アイウ: -24

エオカ: -16

キク: 29

ケコ: なし

サシ: 41

スセ: なし

となる.

しかし，ケコとスセはそれぞれ値を四捨五入して整数にする必要がある．

キクケコ <= xy < サシスセ なので

キク <= xy < サシ + 1と解釈すると，

キク=29，ケコ=なし

サシ=41，スセ=なし

となる

最終的な答え：

-24 < 3x-5y < -16

29.25 <= xy < 41.25

と表すのが最も正確だが，与えられた選択肢を埋める形にするなら，

アイウ = -24

エオカ = -16

キク = 29

ケコ = 29.3 （ケコは29以上でなければならない）

サシ = 41

スセ = 41.2 （サシより大きく42以下である必要がある）

と考えることもできる．